Mi Tesis Doctoral, titulada “SLAM Geométrico con Modelado Basado en Curvas Spline”, ataca el problema de la construcción de mapas utilizando un robot móvil para explorar el entorno. Mi solución al problema SLAM (Simultaneous Localization and Map Building), utiliza curvas spline para modelar los objetos detectados por un robot equipado con telémetro láser en su exploración. Con ella obtuve la calificación de Sobresaliente Cum Laude y el Premio Extraordinario de Doctorado de la UPM.

Tesis Doctoral de Luis Pedraza

Vídeos de los experimentos

Te puedes hacer una idea clara del contenido de la tesis viendo los siguientes videos. Muestran el proceso de construcción de mapas a partir de datos reales (obtenidos mediante un telémetro láser montado en un robot móvil) y simulados. Los mapas son construidos utilizando splines cúbicos como herramienta para modelar el entorno.

Experimentos con datos reales

Segmentación

El primer paso para poder procesar la información adquirida por un sensor láser, es realizar un cierto análisis de los puntos para obtener características significativas susceptibles de ser modeladas mediante la aproximación por una curva paramétrica. El siguiente vídeo muestra el procesamiento de datos obtenidos en un experimento real, donde se aprecia la segmentación de los datos brutos en agrupaciones correspondientes a los diferentes elementos que rodean al robot. En este caso, los datos son procesados en Matlab.

Intel Research Lab

Este vídeo muestra el procesamiento de uno de los conjuntos de datos más conocidos entre la comunidad SLAM: el obtenido en el Intel Research Lab de Seattle. El set de datos se puede descargar desde aquí.

Museo Príncipe Felipe de Valencia

El siguiente experimento muestra el modelado del interior del Museo de las Ciencias Príncipe Felipe, en Valencia. Se trata de un entorno de gran complejidad, en el que las paredes rectilíneas son difíciles de encontrar, y donde otras técnicas de modelado geométrico habían fallado hasta la fecha.

Para quienes no conozcan el interior del museo, aquí un par de muestras:

Interior del museo, con predominancia de paredes curvilíneas

Interior del museo, con predominancia de paredes curvilíneas

Interior del Museo, vista general

Interior del Museo, vista general

Análisis geométrico de los mapas

Hacia el final de mi Tesis publiqué un artículo titulado “Building maps of large environments using splines and geometric analysis”. El objetivo era descomponer la construcción de un mapa de grandes dimensiones en problemas pequeños de reducido tamaño. El mapa global se construye analizando las propiedades geométricas de los diferentes submapas para establecer relaciones entre ellos, y así corregir su posición relativa cuando hay información fiable disponible.

El siguiente mapa muestra un experimento con datos reales. Cada submapa está limitado a un número máximo de puntos de control de las curvas B-Spline que lo conforman, y es pintado de un color diferente. Cuando el robot completa el primer bucle ded exploración, después del minuto 1, se establece una asociación entre el mapa verde y el marrón, que permite corregir la estimación del mapa de manera eficiente.

Experimentos con datos simulados

Los experimentos con datos simulados permiten valorar, entre otros factores, la consistencia de los algoritmos empleados. En este caso los vídeos muestran la discrepancia entre la localización real simulada (dibujada en verde), la localización estimada por el algoritmo (dibujada en azul), y aquella que proporcionarían los sensores del robot, y que es sintetizada añadiendo una cierta cantidad de ruido sobre la posición real (dibujada en azul). Esta última es la información de partida para el algoritmo, que es capaz de fusionarla con la información obtenida del entorno, para mejorar la estimación y conseguir que se parezca lo más posible a la posición real en cada instante. Al mismo tiempo el robot construye un mapa del entorno, que va corrigiendo a medida que avanza en su exploración y obtiene más información.

Además, en la parte inferior de los vídeos se muestran gráficas de consistencia, que indican que la posición estimada se encuentra siempre dentro de un cierto intervalo de confianza que es posible cuantificar numéricamente. Todos los vídeos mostrados muestran trayectorias cíclicas, siendo posible apreciar la corrección, tanto de la trayectoria estimada como dal mapa obtenido, una vez se consigue cerrar un primer bucle de exploración.

Corredor cuadrado

Datos simulados en un corredor cuadrado cíclico, de 50 metros de lado y 6 de ancho del corredor, empleando un láser con 8 metros de rango de alcance. Se agrega ruido sintético tanto a la odometría del robot, como a las medidas del láser.

Corredor mixto

Datos simulados en un corredor cíclico, formado por por un cuadrado exterior y un cilindro interior. Se aprecia la potencia de esta forma de modelado para representar geometrías de complejidad arbitraria. El láser es simulado con un alcance de 8 metros, y se agrega ruido sintético tanto a la odometría del robot, como a las medidas del láser.

Corredor elíptico

Datos simulados en un corredor elíptico, con 60 metros de eje mayor, 40 metros de eje menor, y 10 metros de ancho del pasillo. El láser es simulado con un alcance de 8 metros, y se agrega ruido sintético tanto a la odometría del robot, como a las medidas del láser.